Cours de géometrie à l'usage des (futurs) enseignants

Géométrie & Mathématiques

Cours de géometrie à l'usage des (futurs) enseignants

Géométrie & Mathématiques

Le but de cet ouvrage est de faire le lien entre les traités classiques de géométrie, inspirés par les éléments d'Euclide, et les traités modernes, présentant la géométrie comme un chapitre de...

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Auteur(s) Boris Allart, Rudolf Bkouche
Éditeur ELLIPSES
Collection Références Sciences
Date 12/03/2019
Pages 678
Taille 24,0 x 19,0
Type Broché
ISBN 9782340029613

Description détaillée : Cours de géometrie à l'usage des (futurs) enseignants

Comment cet ouvrage aborde-t-il la Géométrie ?

Cet ouvrage s'adresse aux professeurs de mathématiques du secondaire ainsi qu'aux étudiants préparant le CAPES ou l'agrégation de mathématiques. Les auteurs ont pour but de faire le lien entre les traités classiques de géométrie, inspirés par les éléments d'Euclide, et les traités modernes, présentant la géométrie comme un chapitre de l'algèbre linéaire.

Pour cela, ils développent une axiomatique basée sur l'idée d'égalité par superposition, faisant intervenir la notion de drapeau. Celle-ci leur permet de construire les grandeurs géométriques, la mesure, les isométries, puis les outils algébriques tels que les groupes de transformations ou les espaces vectoriels. Les cas d'égalité des triangles, récemment réintroduits dans l'enseignement secondaire, jouent un rôle fondamental dans cette construction.

L'ouvrage est divisé en trois parties : la première est consacrée à la géométrie absolue, c'est-à-dire sans le postulat des parallèles. La seconde est consacrée à la géométrie euclidienne, et la dernière à la géométrie de Lobatchevski.

De nombreux exercices complètent l'exposé.

Qui a écrit cet ouvrage sur la Géométrie ?

  • Rudolf Bkouche fut professeur émérite de mathématiques à l'Université de Lille 7. Ancien directeur de l'IREM de Lille, ancien directeur de mémoire pour le CAPES, il fut l'auteur de nombreux écrits sur l'enseignement des mathématiques.
  • Boris Allait est professeur agrégé de mathématiques au lycée Kemavec, à Marcq-en-Barceut. Il a participé à la création du groupe mathématiques et astronomie à l'IREM de Lille.

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