CALCUL DIFFERENTIEL - UNE APPROCHE PROGRESSIVE ET PRATIQUE ENRICHIE DE 215 EXERCICES CORRIGES

Calcul différentiel

Une approche progressive et pratique enrichie de 215 exercices corrigés

Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau Master 1, aux candidats à l'Agrégation et aux professeurs des classes préparatoires. Il est également conçu de manière à être...

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Auteur(s) Mohammed El Amrani
Éditeur ELLIPSES
Collection Références Sciences
Date 08/10/2019
Pages 540
Taille 19 x 25
Type Broché
ISBN 9782340033009

Description détaillée : Calcul différentiel

Comment est abordé le sujet du calcul différentiel ?

Ce livre propose en premier lieu un cours détaillé sur les espaces de Hilbert, le produit de convolution et la transformation de Fourier, ainsi que sur les séries de Fourier. Le lecteur trouvera également un chapitre spécial entièrement consacré aux exercices qui complètent et approfondissent les exercices de compréhension qui émaillent le cours.

Le calcul différentiel est aujourd'hui au carrefour de très nombreuses branches des mathématiques. Il est un outil essentiel en géométrie différentielle et dans l'étude des équations différentielle. Il est également devenu l'outil fondamental pour la formulation mathématique de nombreuses théories physiques, dans des domaines aussi variés que l'optique ou la mécanique quantique. Le calcul différentiel se révèle par ailleurs un outil précieux pour l'économie et des études récentes montrent que le calcul différentiel extérieur permet d'établir une relation fructueuse entre l'économie et la géométrie différentielle.

Cet ouvrage offre un cours complet où les résultats sont énoncés et démontrés de manière claire et détaillée. Chaque chapitre propose un grand choix d'exercices entièrement corrigés et prioritairement orientés vers la maîtrise des concepts et l'acquisition des techniques fondamentales.

Le contenu de ce livre s'articule autour du thème central de la différentiabilité et de ses principales applications. Le théorème des fonctions implicites et celui d'inversion locale permettent notamment un premier pas vers la géométrie différentielle. L'étude du calcul différentiel extérieur et des formes différentielles permet de forger des outils fondamentaux pour l'analyse et la géométrie.

Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau L3 et M1 ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Les trois premiers chapitres sont accessibles à un public scientifique généraliste de niveau bac+3, et peuvent être utilisés avec profit par les candidats au CAPES.

Qui est l'auteur de cet ouvrage dédié au calcul différentiel ?

Mohammed El Amrani est enseignant-chercheur au laboratoire LAREMA de l'Université d'Angers et directeur du département de mathématiques de la Faculté des Sciences.

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