Analyse complexe

Licence 3 mathématiques & écoles d'ingénieurs

Analyse complexe

Licence 3 mathématiques & écoles d'ingénieurs

Cet ouvrage contient les cours complets, plus de 70 exercices pour s'entraîner et tous les corrigés détaillés.

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Auteur(s) Mourad Choulli
Éditeur DE BOECK SUPERIEUR
Collection LMD MATHS
Date 21/01/2020
Pages 288
Taille 22,0 x 15,0
Type Broché
ISBN 9782807327498

Description détaillée : Analyse complexe

Comment cet ouvage aborde-t-il l'Analyse Complexe ?

Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse complexe avec cours et exercices intégralement corrigés, enseigné en 3e année de Licence mathématiques ainsi qu'en première année des écoles d'ingénieur. Il pourra également être utile aux candidats CAPES de mathématiques.

Les prérequis sont minimaux : propriétés élémentaires du corps des réels et de l'intégrale de Riemann, généralités sur les séries et intégrales généralisées. Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés. Ce manuel pourra être également utile aux candidats au Capes de mathématiques. Deux appendices - ajoutés en fin d'ouvrage - contiennent les connaissances requises en matière de séries et d'intégrales généralisées.

Sommaire :

  1. Éléments de topologie
  2. Suites et séries de fonctions
  3. Fonctions holomorphes et théorème de Cauchy-Goursat
  4. Développement en série entière d'une fonction holomorphe
  5. Zéros et maximum du module de fonction holomorphes
  6. Suites, séries, produits infinis et intégrales de fonctions holomorphes
  7. Séries de Laurent et points singuliers isolés
  8. Théorèmes des résidus et applications
  9. Isomorphismes de domaines -
  10. Appendices A : Série Numérique
  11. Appendices B : Intégrales généralisées
  12. Bibliographie & Index

Les plus :

  • Toutes les démonstrations sont rédigées de façon claire et détaillée
  • Les exercices et problèmes sont intégralement corrigés
  • Deux appendices sur les séries numériques et sur les intégrales généralisées

Qui a écrit Analyse Complexe pour Licence 3 et Écoles d'ingénieur ?

Mourad Choulli est professeur à l’université de Lorraine. Il est spécialisé dans l’étude des équations aux dérivées partielles, spécialement dans l’analyse mathématique des problèmes inverses. Il a une très longue expérience d’enseignement en licence et master de mathématiques.

Sommaire : Analyse complexe

1. Éléments de topologie - 2. Suites et séries de fonctions - 3. Fonctions holomorphes et théorème de Cauchy-Goursat - 4. Développement en série entière d'une fonction holomorphe - 5. Zéros et maximum du module de fonction holomorphes - 6. Suites, séries, produits infinis et intégrales de fonctions holomorphes - 7. Séries de Laurent et points singuliers isolés - 8. Théorèmes des résidus et applications - 9. Isomorphismes de domaines - Appendices - Index
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