EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES ET EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES - COURS ET EXERCICES CORRI

Équations différentielles ordinaires et équatiions aux derivées partielles

Cours et exercices corrigés

Equations différentielles ordinaires, systèmes différentiels linéaires, flots, équations aux dérivées partielles (EDP), méthode de la diffusion inverse, formulation variationnelle des EDP,...

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Auteur(s) Ahmed Lesfari
Éditeur ELLIPSES
Date 31/03/2015
Pages 288
Taille 19 x 25
Type Broché
ISBN 9782340003675

Description détaillée : Équations différentielles ordinaires et équatiions aux derivées partielles

Quel est le public de cet ouvrage sur les Équations Différentielles ?

Ce livre est destiné aux étudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux étudiants de master de mathématiques (M1, M2) pour certaines parties.

Comment sont traitées les Équations Différentielles dans cet ouvrage ?

Le premier chapitre est consacré aux théorèmes d'existence et d'unicités des solutions des équations différentielles ordinaires, au problème de continuité et de différentiabilité de ces solutions ainsi qu'aux équations résolubles explicitement. Le chapitre 2 concerne l'étude des systèmes différentiels linéaires. Dans le chapitre 3, on étudie les champs de vecteurs et les flots définis par une équation différentielle. Le chapitre 4 est consacré à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP) du 1er ordre et du 2e ordre. Une partie importante est consacrée aux équations de la physique mathématique. Au chapitre 5, l'étude des équations différentielles sera faite via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace. On abordera aussi l'étude de la stabilité des solutions des équations différentielles. La fin du chapitre sera consacrée à la résolution de quelques équations non linéaires. Le chapitre 6 concerne la méthode de la diffusion inverse. On trouvera rassemblées aux annexes quelques notions sur la formulation variationnelle des EDP, les opérateurs pseudo-différentiels, les surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques.

De nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent disséminés dans le texte.

Qui a écrit cet ouvrage "Équations différentielles ordinaires et équations aux dérivées partielles" ?

  • Ahmed Lesfari, Titulaire d’un Doctorat d’Etat en Sciences Mathématiques, Département de Mathématiques, Faculté des Sciences, Université de Louvain (UCL), Louvain-la-Neuve, Vendredi 20 décembre 1985. Titre de la dissertation : Le corps solide de Kowalewski et les variétés abéliennes. Intitulé de la thèse annexe : La géométrie des transcendantes de Painlevé.

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